Часть 3ОглавлениеЧасть 5

Рис.1.2.

 

  1. Определение передаточных функций скоростей (аналогов скоростей) производят по данным планов скоростей и известным размерам звеньев:
    , м; , м;

    , м; ;

    .

  2. Определение ускорений точек и звеньев осуществляют методом планов (см. рис.1.1 г) в такой же последовательности, как и для скоростей. Ускорение точки B звена 1

. (1.4)

Нормальное ускорение подсчитывают по формуле = = 22/0,1 = 40 м/с2, касательное – по формуле = 80*0,1 м/с2. Уравнение для определения ускорения точки C звена 2 имеет вид

. (1.5)

Каждый вектор уравнения (1.5) представляют в виде нормальной и касательной составляющих:

. (1.5')

Для каждого вектора нормального ускорения отмечают конкретное направление по отношению к точкам звеньев механизма (B® A и т. д.).

Нормальные ускорения находятся по формулам

= 2,342/0,15 = 36,2 м/с2; = 2,34/0,3 = =18,1 м/с2. Выбрав отрезок =80 мм, вычисляют масштаб плана ускорений = 80/40 = 2 мм/м? с-2. Для построения плана ускорений (см. рис.1.1 г) из полюса p' проводят прямую, параллельную звену 1 (AB), и на ней откладывают отрезок = 40* 2 = 80 мм, направление которого соответствует направлению вектора , т.е. от точки B к центру вращения (точке A). Из точки откладывают перпендикулярно к AB отрезок = 8? 2 = 16 мм, учитывая направление . Соединив на плане точку b' с p', получают отрезок, пропорциональный полному ускорению точки B, = 81/2 = 40,5 м/с2.

Из точки проводят прямую, параллельную стержню BC, и откладывают на ней отрезок нормального относительного ускорения = 18,1* 2 = 36,2 мм так, чтобы он был направлен от точки C к точке B механизма. Так как для вектора касательного относительного ускорения известно только направление линии его действия (^ BC), то проводят прямую из точки , перпендикулярную стержню BC. Векторы левой части уравнения (1.5') начинают строить из полюса p'. Сначала проводят прямую, параллельную звену 3 (стержню CD), и на ней откладывают отрезок = 36,2*2 = 72,4 мм в направлении от тоски C к центру вращения (точка D). Для нахождения вектора касательного ускорения из точки проводят прямую, перпендикулярную стержню CD, до пересечения в точке C с прямой, проведенной из точки перпендикулярно стержню BC. Соединив точки p' и c' , получают отрезок p'c', пропорциональный полному ускорению точки C. Значение этого ускорения = 149/2 = 74,5 м/с2. На построенном плане ускорений проставляют стрелки, показывающие, согласно уравнению (1.5'), направления ускорений и , находят значения этих ускорений: = 60/2 = 30 м/с2, = 131/2 = 65,5 м/с2.

Соединив точки b' и c' на плане, получают отрезок b'c', пропорциональный - полному относительному ускорению. Тогда = 70/2 = 35 м/с2.

Ускорение точки S2 звена 2 определяют способом пропорционального деления. Для этого отрезок b'c' делят точкой в отношении . Тогда

; = 47,0 мм.

От точки b' на прямой b'c' откладывают отрезок и соединяют p' с точкой . Полученный отрезок пропорционален полному ускорению = 126,4/2 = 63,2 м/с2.

Чтобы найти ускорение точки H4,5, используют теорему о сложении ускорений при сложном движении, когда переносное движение не поступательное. Записывают

или , (1.6)

где - ускорение а переносном движении (полное ускорение точки L2 звена 2);
- ускорение в относительном поступательном движении втулки 4 по стержню CL;
- кориолисово (поворотное) ускорение.

Ускорение точки L2 звена 2 определяют, как и ее скорость, методом подобия. Для этого на отрезке b'c' плана ускорений строят D b'c'l' (заштрихован на рис. 1.1 г), подобный D BCL на звене 2. Так как ? BCL = 90° , то на плане проводят через точку c' прямую, перпендикулярную отрезку b'c', и откладывают на ней отрезок b'l', найденный из соотношения , = 35,5 мм.

Положение точки l' находят по правилу обхода вершин. Обход вершин D BCL на звене 2 по часовой стрелке осуществляют от точки B к точке C, от точки C к точке L. Тот же порядок чередования вершин сохраняется и на плане ускорений: b'® c'® l'. Соединяя точки b' и l' , получают D b'c'l' подобный D BCL. Полюс плана p' соединяют с точкой l' и получают отрезок p' l', пропорциональный искомому вектору полного ускорения точки L2 звена 2. Значение = 158/2 = 79 м/с2.

Представляя векторы ускорений в уравнении (1.6) в виде составляющих, получают

. (1.6')

Нормальная составляющая относительного ускорения , так как движение втулки 4 относительно стержня CL прямолинейное (r =). Значение ускорения подсчитывается по формуле

.

Переносное движение осуществляет звено 2. Поэтому - угловая скорость звена 2. Так как для плоского механизма , то окончательно формула для определения кориолисова ускорения имеет вид . Значение = 40,3 м/с2. Направление кориолисова ускорения находят по правилу Жуковского поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону угловой скорости переносного движения (см. рис.1.1 д). Для графического решения уравнения (1.6') на плане ускорений из точки l' проводят прямую, параллельную вектору (см. рис.1.1 д), и откладывают на ней отрезок = 40,3* 2 = 80,6 мм. Через точку KHL проводят прямую, параллельную стержню CL (линии действия относительного касательного ускорения ); величина вектора неизвестна. Из полюса p' проводят прямую, параллельную направляющей y-y, по которой перемещается ползун 5. Пересечение этой прямой в точке h' с прямой, проведенной через точку KHL параллельно стержню CL, дает решение векторного уравнения (1.6'). Полученные отрезки p'h' и kHLl' соответственно пропорциональны ускорениям и . Тогда = 90/2 = 45 м/с2, = 82/2 = 41 м/с2. Звено 5 движется поступательно, поэтому ускорение его центра масс = 45 м/с2.

Определение угловых ускорений звеньев 2 и 3: = 30/0,3 = 100 рад* с-2; = 65,5/0,15 = 435 рад* с-2.

Направления угловых ускорений находят подобно тому, как были найдены направления угловых скоростей (см. рис.1.1 е, ж), и отмечают эти направления круговыми стрелками в табл. 1.1.

Часть 3ОглавлениеЧасть 5