Оглавление

Объем и сроки выполнения курсового проекта.

 Курсовая работа выполняется студентами на 3 курсе в 5 семестре. Шьем курсовой работы . 4 листа формата А1 + пояснительная записка 30-40 листов машинописного текста.

Сроки выполнения курсового проекта (работы):

20% - 1-ый лист включая определение и построение диаграмм парамет­ров динамической модели - зависимостей приведенного момента сил и момента инерции от обобщенной координаты.............. 3 неделя семестра;

40%- 1-ый лист полностью ......................................... 6 неделя семестра;

60% - 2-ой лист............................................................ 9 неделя семестра;

80% - 3-ий лист............................................................12 неделя семестра,

100% - 4-ый лист, обводка, оформление записки ..... 15 неделя семестра;

Защита курсовой работы............................................ 16-17 неделя семестра

 

Критерии формирования оценки за курсовую работу:

1. Сроки выполнения проекта      диапазон оценок от 0 до 5

    5 - выполнение вышеприведенного графика;

    4 - отставание от сроков не более чем на одну неделю, при условии окон­чательной сдачи (без защиты) на 15 неделе;

    3 - невыполнение промежуточных сроков, при условии окончательной сдачи (без защиты) на 15 неделе ;

    2 - окончательная сдача проекта не позже 18 недели семестра ;

    0 - окончательная сдача проекта позже 18 недели семестра

 

2.  Графическое оформление проекта      диапазон оценок от 3 до 5

 

    5 - выполнение проекта на высоком качественном уровне с соблюдением всех требований ЕСКД ( ГОСТ 2.319-81

         «Правила выполнения диаграмм » и ГОСТ 2.703-68 «Правила выполнения кинематических схем», а также

        рекомендаций РАН по терминологии и обозначениям в курсе «Теории ме­ханизмов и машин» );

    4 - тоже, что и выше, с несущественными погрешностями в качестве графического исполнения,

    3 - выполнение графической части проекта на минимально допустимом но качеству уровне;

         Графическая часть работы не удовлетворяющая оценке 3 должна быть переделана студентом.

3. Оценка за защиту проекта     диапазон оценок от 5 до 3

    5 - при защите студент успешно отвечает! более чем на 80% заданных вопросов демонстрируя при ответе знание как

        основной, так и дополни­тельной литературы по курсу;

   4 - при защите студент успешно отвечает более чем на 60% заданных вопросов, демонстрируя при ответе знание

      основной литературы по курсу,

   3 - при защите студент успешно отвечает более чем на 50% заданных вопросов, демонстрируя при ответе знание

        основной литературы по курсу при наводящих вопросах со стороны комиссии.

    Защита проекта проводится в утвержденных кафедрой комиссиях, в состав которой обязательно входит преподаватель - руководитель проекта. Форма защиты выбирается членами комиссии (публичная защита с выве­шиванием листов проекта, опрос по листам проекта, ответ по билетам и т.д.). Студент, не защитивший проект, допускается к повторной защите не ранее чем через два дня. Третья защита курсового проекта проводится в комиссии расширенного состава с включением председателя секции факультета, представителя комиссии по курсовому проектированию и представителя кафедры (куратора группы). Студент, не защитивший курсовой проект в комиссии, не аттестуется и должен повторно выполнить курсовой проект. В случае возникновения в процессе защиты курсового проекта конфликтной ситуации защита проводится в комиссии расширенного состава.

 

 

Задание на проектирование.

    Задание на курсовую работу или техническое задание на проектирова­ние содержит следующую информацию:

Наименование машины, ее назначение и функциональная структура (определены основные типовые механизмы и их

связи). Для динамически го исследования заданы: массы и моменты инерции звеньев механизма, закон изменения

внешних сил с указанием экстремальных значений (или условия для определения закона изменения и значений сил),

указание режи­ма работы машинного агрегата (если это не очевидно из ее функциональ­ной» назначения), начальную

или среднюю скорость г нашим и вала машины, коэффициент неравномерности. Для метрического синтеза механизма

даны некоторые размеры звеньев механизма и условия для их определе­ния остальных (углы давления в КП,

коэффициенты неравномерности средней скорости и др.). В некоторых заданиях приведены циклограммы работы

основного и вспомогательных механизмов.

   Кроме того, приводятся следующие данные:

для зубчатой передачи - числа зубьев колес и модуль (возможны варианты - число зубьев одного из колес и

передаточное отношение, межосевое расстояние и передаточное отношение), угол наклона линии зуба, параметры

исходного контура;

   для планетарного механизма - структурная схема механизма, переда точное отношение (возможный вариант - общее

передаточное отношение и либо числа зубьев колес зубчатой передачи, либо ее передаточное отношение), число

сателлитов;

    для кулачкового механизма - структурная схема механизма, типовой за­кон движения толкателя с указанием фазовых

углов (обычно в виде зависимости ускорения или второй передаточной функции от угла поворота кулачка),

максимальный ход толкателя, допустимый угол давления. В некоторых заданиях дано: радиус ролика или радиус

скругления толкателя, диаметра вала, на котором устанавливается кулачок, эксцентриситет (для толкателя с

поступательным движением), межосевое расстояние и длина коромысла (для толкателя с вращательным движением).

 

Содержание доклада при защите курсового проекта:

     При защите проекта студент делает краткий доклад, в котором должно быть отражено:

•Цели и задачи курсового проекта в целом, назначение исследуемой машины и ее функциональных основных частей (указать какие типовые механизмы входят в состав машины и какие функции они выполняют).

•По каждому из листов курсовой работы необходимо сформулировать постановку задачи, указать используемый метод ее решения (не путать методы составления описывающих расчетную модель уравнений со способом решения этих уравнений), определить результаты решения и дать их анализ.

•В конце доклада сформулировать заключение по работе, в котором отразить результата синтеза и анализа механизмов машины.

 

 

Основные положения, включаемые в доклад.

 

       Цель курсового проекта: для заданного машинного агрегата провести решение задач синтеза и анализа типовых

механизмов: рычажного, простого зубчатого, планетарного и кулачкового.

       Задачи курсового проекта:

       метрический синтез основного рычажного механизма;

       динамический анализ закона движения основного механизма машины энергетическим методом;

       силовой расчет основного механизма методом кинетостатики;

       синтез цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи по качественным показателям (с построением схемы

станочного зацепления, построением профиля зуба шестерни методом обкатки   и вычерчиванием схемы зацепления

колес);

     синтез планетарного зубчатого механизма (подбор чисел зубьев колес) и его кинематический анализ;

     метрический синтез плоского кулачкового механизма по допустимому углу давления с построением профиля

методом обращенного движения.

 

Содержание листов курсового проекта.

     Лист 1. На листе изображаются следующие диаграммы и графики, иллюстрирующие ход решения задачи по

определению закона движения механизма:

    При установившемся режиме.

1.кинематическая схема основного рычажного механизма в произвольном положении, планы положений звеньев

механизма в начальном и конечном положении выходного звена;

2.   план возможных скоростей для выбранного произвольного положения механизма;

3.   диаграммы первых передаточных функций (Здесь и далее под передаточными функциями понимаются кинематические (точнее геометрические) передаточные функции -производные функций положения по обобщенной координате) механизма (всех используемых, при построении динамической модели);

4.   индикаторные диаграммы (для поршневых машин) и диаграммы внешних сил и моментов;

5.   диаграммы приведенных моментов сил (отдельно от каждой силы и момента, а также суммарная диаграмма);

6.   диаграмма приведенных моментов инерции второй группы звеньев (для каждой составляющей и суммарная);

7.   диаграмма работы силы сопротивления, движущей и суммарная ;

8.  диаграмма кинетической энергии второй группы звеньев (обычно совмещается с диаграммой приведенного момента

инерции);

9.  графики суммарной работы, кинетической энергии первой группы звеньев, изменения угловой скорости и угловой

скорости звена приведения (обычно эти графики совмещаются на одной диаграмме);

10. диаграмма механической характеристики (для машин с приводом от асинхронного электродвигателя) и диаграмма приведенной механической характеристики (выполняется слева на оси ординат диаграммы скорости); график движущего момента, уточненный по приведенной механической характеристике (выполняется на диаграмме приведенных моментов).

     При неустановившемся режиме.

Пункты 1 -6 такие же, как при установившемся режиме работы, а далее:

7.  диаграмма приведенных моментов инерции второй группы звеньев (для каждой составляющей и суммарная);

8.  диаграмма работы суммарного приведенного момента;

9.  диаграмма угловой скорости звена приведения в функции обобщенной координаты;

10. диаграмма времени в функции обобщенной координаты;

11. диаграмма угловой скорости звена приведения в функции времени (обычно выполняется слева от графика времени и ориентируется так, чтобы ось абсцисс этого графика была параллельна (или совпадала) с осью ординат графика времени);

12. диаграмма углового ускорения в функции обобщенной координаты.

 

     Лист 2. На листе изображаются следующие расчетные схемы и векторные диаграммы и графики, иллюстрирующие решение задачи кинетостатического силового расчета механизма:

1.   Кинематическая схема механизма в заданном положении с приложенными внешними силами и моментами. Рядом со схемой записывается постановка задачи, в которой указывается что, дано и что определяется в ходе решения.

2.  Для заданного положения механизма вычерчиваются план скоростей и план ускорений (с указанием принятых масштабов).

3.  Последовательно, отражая ход решения, изображаются рассматриваемые элементы механизма (группы или звенья) с приложенными внешними силами и моментами (включая расчетные силы и моменты сил инерции). Рядом записываются уравнения силового равновесия рассматриваемого элемента. Если решение векторных уравнений проводится графиче- ски, то изображаются векторные диаграммы сил (с указаниями принятого масштаба). Число изображенных элементов и число уравнений должно быть согласовано с числом неизвестных в задаче.

4.  В нижнем правом углу листа изображается таблица результатов расчета, в которой указываются определенные в силовом расчете значения модулей сил и моментов, угловые координаты векторов сил (относительно горизонтальной оси х). Здесь же приводится величина погрешности между результатами первого и второго листов, рассчитанной но величине уравновешивающей силы или момента.

 

    Лист 3.На листе изображаются кинематические схемы зубчатых передач и зацеплений, диаграммы и графики, иллюстрирующие решение задачи синтеза эвольвентной зубчатой передачи и планетарного механизма:

1.    Диаграммы качественных показателей ea=f(X1),Sa1,2/m= f(X1),J= f(X1), l1,1= f(X1),построенные по результатам расчета геометрии ци­линдрической эвольвентной зубчатой передачи на ЭВМ при заданном зна­чении коэффициента смещения X2 в диапазоне изменения от X1=0  до X1=1.1(1.4) с шагом 0.1. На диаграммах указывается область допустимых решений (ОДР) для коэффициента смещения X1 (минимальное и максимальное допустимые значения коэффициента смещения Х1).

2.   Схема станочного зацепления для шестерни (зубчатого колеса с меньшим числом зубьев) при выбранном значении X1. На схеме выполняется построение профиля зуба методом огибания (включая переходную кривую).

3.     Схема эвольвентного зацепления для спроектированной зубчатой передачи с указанием основных параметров зубчатых колес и передачи по ГОСТ.

4.   Кинематическая схема спроектированного планетарного редукторав двух проекциях в произвольном масштабе (модуль зацепления можно принять равным единице). На схеме изображают кинематическое исследование редуктора методом треугольников скоростей. Часто кинематическое исследование дополняется планом угловых скоростей механизма.

5.   Основные результаты проектирования зубчатой передачи и плане­тарного механизма привести на листе в таблице.

 

        Лист 4. На листе изображаются диаграммы, графики и схемы, кото­рые иллюстрируют решение задачи синтеза кулачкового механизма:

1.  Вычерчивается исходная диаграмма передаточной функции (первой или второй), которая интегрируется или дифференцируется. В результате получаются диаграммы функции положения и двух передаточных функций.

2.  Строится диаграмма зависимости перемещения от первой передаточной функции. По этой диаграмме с учетом допустимого угла давления определяются основные размеры кулачкового механизма.

3.  Методом обращенного движения строятся центровой и конструктивный профили кулачка. С использованием построенных профилей вычерчивается кинематическая схема механизма в произвольном положении.

4.  Для проверки правильности построения профилей по ним определяются углы давления, и строится диаграмма угла давления.

 

Последовательность выполнения первого листа курсового проекта.

1Ознакомится с текстом задания на курсовой проект, числовые данные свести в таблицы и, при необходимости, перевести из технической системы единиц в систему СИ. Оформить техническое задание в виде раздела расчетно-пояснительной записки (в качестве иллюстраций можно использовать ксерокопии, снятые со сборника заданий). Техническое задание должно содержать все схемы и рисунки из сборника заданий, соответствующую текстовую часть и таблицы числовых значений исходных данных.

2.  Провести по заданным параметрам (коэффициенту неравномерности средней скорости, углам давления и др.) и исходным размерам метрический синтез основного рычажного механизма (используя графические или аналитические методы решения).

3.  Вычертить на листе в масштабе кинематическую схему синтезированного механизма в произвольном положении. Построить планы механизма в начальном и конечном положениях (для цикловых механизмах изобразить планы механизма в крайних положениях выходного звена).

4.  Для произвольного положения механизма построить план возможных скоростей (или план аналогов скоростей).

5.  Рассчитать графо-аналитическим или аналитическим метолом (желательно использовать имеющееся на кафедре программное обеспечение, например, программу "DIADA") необходимые для построения динамической модели механизма первые передаточные функции и построить на листе, диаграммы их изменения за цикл движения.

6. По исходным данным (обычно индикаторной диаграмме или диаграмме внешней силы или момента, заданной в относительных величинах, минимальным и максимальным значениям внешней силы или момента) построить по диаграмму изменения внешней силы (момента) в функции перемещения звена или точки ее приложения. Для поршневых машин вначале необходимо построить индикаторную диаграмму, а затем диаграмму внешней силы. По возможности диаграммы строятся в проекционной связи с ходом звена на кинематической схеме механизма. Сила считается положительной, если ее работа увеличивает энергию рассматриваемой системы. Если сила уменьшает (рассеивает) энергию системы, то ее называют диссипативной и считают отрицательной. В некоторых случаях используют другие правила знаков.

7.  Для всех известных внешних сил и моментов рассчитывают составляющие суммарного приведенного момента и строят диаграммы приведенных моментов от каждой силы и момента и суммарную.

8.  Звенья механической системы делятся на две группы. В первую входят те, для которых первые передаточные функции постоянные. Вторую образуют звенья рычажного механизма передаточные функции, которых   не являются константами. Приведенный момент инерции для этих звеньев представляет собой периодическую функцию от обобщенной координаты. Для звеньев второй группы, масса или момент инерции которых задан, рассчитывают приведенные моменты инерции. Строятся диаграмма приведенных моментов инерции звеньев второй группы. На ней
изображаются графики приведенного момента инерции каждога звена и график суммарного приведенного момента инерции звеньев второй
группы. В пунктах 7 и 8 можно пренебречь составляющими, общий вклад которых в суммарную не превышает 5%.

9.  При неустановившемся режиме работы проводится интегрирование диаграммы приведенного суммарного момента и строится диаграмма работы. По значениям с диаграммам работы и приведенного мо­мента инерции определяются значения угловой скорости, по которым строится диаграмма угловой скорости. Интегрированием этой диаграммы получают диаграмму зависимости времени от перемещения. По диаграммам скорости и времени строится диаграмма зависимости угловой скорости от времени. Последняя диаграмма - диаграмма углового ускорения от перемещения звена приведения. При этом использовать уравнение движе­ния динамической модели в дифференциальной форме.

    При установившемся режиме работы диаграммы строятся в следующем порядке. Интегрированием суммарного приведенного момента сил сопротивления (движущих) получают диаграмму работы. Приведенный момент от движущей (сопротивления) силы принимается постоянным (среднеинтегральным). Согласно условию установившегося движения модули работ движущих сил и сил сопротивления в конце цикла равны. По этому условию строится диаграмма работы движущей силы (силы сопротивлення), как прямая проходящая через начало координат и ординату работы движущей силы (силы сопротивления) в конце цикла. Диаграмма суммарной работы получается алгебраическим суммированием диаграмм работ движущих сил и сил сопротивления. Диаграмма кинетической энергии второй группы звеньев, определяется по диаграмме их приведенного момента инерции. Диаграмма кинетической энергии первой группы звеньев получается вычитанием из полной кинетической энергии (суммарной работы) кинетической энергии второй группы звеньев. Эта диаграмма может быть приближенно (при допущении, что угловая скорость равна средней угловой скорости) принята за диаграмму изменения угловой скорости. Па диаграмме кинетической энергии первой группы звеньев определяется то наибольшее изменение за цикл движения. По величине этого изменения рассчитывается необходимый момент инерции первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности δ. Вычитая из этой величины приведенные моменты инерции первой группы звеньев, определяется величина дополнительной маховой массы или маховика.

 

Требования к содержанию и оформлению пояснительной записки.

    Пояснительная записка - документ, содержащий описание устройства и принципов действия разрабатываемого объекта, а также обоснование принятых при его разработке технических решений. Записка выполняется на листах формата А4 (297x210 мм) с одной стороны. В учебном процессе ограничивающие формат рамки и штампы на каждом листе записки можно не выполнять. При написании текста, выполнении таблиц и рисунков на листах необходимо оставлять поля: слева 20-25 мм, сверху и снизу 15-10 мм, справа -10 мм, Пояснительная записка к курсовому проекту по ТММ должна содержать следующие обязательные разделы: титульный лист, аннотацию или реферат, содержание (оглавление), задание на проектироваиие (техническое задание), основную часть, заключение, список литературы. В основной части записки приводятся по каждому разделу (листу) курсового проекта: исходные данные, постановка задачи и принятые допущения, основные расчетные зависимости с расшифровкой буквенных обозначений, таблицы результатов расчетов, необходимые рисунки и графики (диаграммы). Объем расчетнопояснительной записки примерно 25-40 страниц машинописного текста. Записка либо пишется от руки (если почерк разборчивый, то можно не использовать чертежный шрифт), либо набирается и распечатывается на компьютере (в последнем случае к записке прилагается дискета с текстом). Приложение П1 выполнено в виде примера пояснительной записки по первому листу курсового проекта. Возможно выполнение пояснительной записки в виде рабочего файла среды MathСAD) (Приложение П2).

 

Режимы движения машины.

    В зависимости от того, какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины, различают три режима движения: разгон, торможение и установившееся движение. Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты, по истечении которого вес параметры системы принимают первоначальные значения.

1.   Разгон Þ   Aдц>Aсц, Aåц>0;

2.   Установившееся движение Þ Aдц=Aсц, Aåц=0;

3.   Торможение (выбег) Þ Aдц<Aсц, Aåц<0;

       Существует большое количество машин и механизмов: гидроподъемники, манипуляторы, механизмы управления летательными аппаратами, механизмы шасси, механизмы автоматических дверей и многие другие, исполнительное звено которых перемещается из начального положения в конечное. При этом в начале и в конце цикла движения исполнительное звено неподвижно ω= ω1n=0. Такой режим движения механизма назы вается режимом «пуск-останов». Механизм начинает движение из состоя-иин покоя, в конце цикла выходное звено механизма должно остановиться и зафиксироваться в заданном положении. Возможны три вариата останова выходного звена:

              •     останов с жестким ударом (рис.2) ω1n>0, ε1nÞ;

              •     останов с мягким ударом (рис.3)  ω1n=0, ε1n¹ 0;

      Для динамической модели в конечном положении для этого случая

              •     безударный останов или останов с удержанием в конечномположении (рис. 4) ω1n=0, ε1n¹ 0, ε1n= 0

    В этом случае к рассмотренному выше условию ω1n=0, добавляется условие ε1n= 0.

      Таким образом, при останове с мягким ударом необходимо выполнить условие       ω1n=0 Þ  Aån=0;

        

 

 

Безударный останов объекта с фиксацией в конечном положении.

    При безударном останове с фиксацией объекта в конечном положении нужно выполнить одновременно два условия

      Для того, чтобы выполнить условия начала движения и остановки выходного звена в конечном положении необходимо соответствующим образом выбрать закон изменения движущих или управляющих сил. Два типовых варианта диаграмм изменения движущих сил даны на рис.5. Определение величин сил на этих диаграммах осуществляется из рассмотренных выше условий. Выведем формулы для расчета сил, используя в качестве примера механизм гидравлического подъемника, схема которого приведена на рис.6.

           

      Гидроподъемник поворачивает платформу - звено 1 на заданный угол ∆φ1, при этом центр масс S1 поднимается на высоту HS1 под воздейстием силы давления в гидроцилиндре Fд, закон изменения которой зацикл определяется одной из диаграмм, изображенных на рис. 5.

1.  Определение величины силы FдО по условию начала движения ε10> О

k·abs(MпрcO)=MпрдО

где k= 1.05... 2 - коэффициент запаса по моменту для разгона системы

Раскрывая это уравнение, получим

       

откуда

2. Определение величины силы Fдn по условию в конце цикла ε1n=0

abs(Mпрcn)=Mпрдn

     Раскрывая это уравнение, получим

откуда

3. Определение величины силы Fд* по условию в конце цикла ω1n=0,

AΣn=0,   Aдn=abs(Acn);

     • для диаграммы движущей силы, изображенной на рис.5а

FдО·α·HD+Fд*·(β-α)·HD+Fдn·(1-β)·HD=G1·HS1,

Fд*=G1·HS1-[FдО·α+Fдn·(1-β)]·HD/[(β-α)·HD].

     • для диаграммы движущей силы, изображенной на рис. 5б

FдО·α·HD+0.5·( FдО+Fд*)·(β-α)·HD+0.5·( Fд*+Fдn)·(1-β)·HD=G1·HS1,

Fд*= G1·HS1-[ FдО·α+0.5· FдО·(β-α) +0.5· Fдn·(1-β)]/{0.5·[(β-α)+ (1-β)] ·HD }.

 

 

Прямая задача динамики машины: определение закона движения при неустановившемся (переходном) режиме.

 

     В отличие от установившегося режима движения режимы разгона и торможения называются неустановившимися. К этому режиму относят и режим движения «пуск-останов». Прямая задача динамики: определение закона движения машины при заданных внешних силовых воздействиях (как сил и моментов сопротивления, так и движущих или управляющих сил). Эта задача относится к задачам анализа, при которых параметры ме ханизмов заданы, либо могут быть определены на предварительных этапах расчета. Для простоты и наглядности рассмотрим алгоритм решения этой задачи на примере конкретного механизма гидроподъемника. По условиям функционирования гидроподъемник за цикл движения должен переместить платформу 1 (рис. 6) на угол ∆φ1 и зафиксировать ее в конечном по-ложении. При этом силы сопротивления определяются силами веса платформы и звеньев гидроцилиндра, движущие силы - давлением жидкости в цилиндре.

 

 

Алгоритм решения прямой задачи динамики при неустановившемся режиме.

 

     Постановка задачи.

     Дано:  Кинематическая схема механизма и его размеры

lAB=1 м, lBS1=2 м, lBD=0.7 м, lAC=1.45 м,

              lBS2=0.35 м, lBS3=0.4 м;

             массы и моменты инерции звеньев  m1=1000 кг,

IS1 = 800 кг·м2, m2=50кг, IS2 =2 кг· мг, m3= 100 кг,

IS3 = 5 кг·м2; ω1нач= 0, Δφ1= 30°,φ1нач=0

     Определить: ω1=f(φ1), t= f(φ1), ω1= f(t), ε1= f(φ1)

 

     Выбор динамической модели и определение ее параметров.

 

                      В качестве динамической модели принимаем звено 1, совершающее вращательное движение вокруг точки А с круговой частотой ω1, положение которого определяется обобщенной координатой φ1, Параметры динамической модели: суммарный приведенный момент инерции звеньев механизма IпрΣ и суммарный приведенный момент, действующих на него внешних сил, MпрΣ определяются в следующей последовательности:

       1.1. Определение кинематических передаточных функций для звеньев механизма u21=u31, центров масс VqS1, VqS2 и VqS3 и точки приложения движущей силы VqD. Для определения эгих функций воспользуемся методом проекций векторного контура механизма .

 

 

                                 

                Рассмотрим следующие векторные контуры

      lAB=lAC+lCB;

      lAD=lAB+lBD ;

      lAS2=lAC+lCS2 ;

      lAS3=lAC+lCS3 ;

      lAS1=xS1+yS1.

 

 

 

      Для первого векторного контура lAB=lAC+lBC  проекции на оси координат

lAB·cosφ1=xC+lCB·cosφ2,

lAB·sinφ1=yC+lCB·sin φ2,

φ2=arctg[(lAB·sinφ1- yC)/( lAB·cosφ1-xC)].

    Производные от этих выражений по φ1

-lAB·sinφ1=VqCB·cosφ2-lCB·u21·sin φ2,

lAB·cosφ1=VqCB·sin φ2+lCB·u21·cosφ2,

    позволяют определить первые передаточные функции

u21=lAB·( sinφ1·tgφ2+cosφ1)/[lCB·(sinφ2·tgφ2+cosφ2)],

VqCB=-lAB·(sinφ1- cosφ1·tgφ2)/(sinφ2·tgφ2+cosφ2)

    Для второго векторного контура lAD=lAB+lBD проекции на оси ко­ординат

xD=xB+lBD·cos(φ2+π),

yD=yB+lBD·sin(φ2+π).

    Производные от этих выражений по φ1

VqDx=VqBx-lBD·u21·sin(φ2+π),

VqDy=VqBy+lBD·u21·cos(φ2+π)

    позволяют определить первую передаточную функцию

     Для третьего векторного контура lAS2=lAB+lBS2  проекции на оси координат

xS2=xB+lBS2·cos(φ2+π),

yS2=yB+lBS2·sin(φ2+π).

   Производные от этих выражений

VqS2x=VqBx-lBS2·u21·sin(φ2+π),

VqS2y=VqBy+lBS2·u21·cos(φ2+π).

      позволяют определить первую передаточную функцию

    Для четвертого векторного контура lAS3=lAC+lCS3  саз проекции на оси координат

xS3=xC+lBS3·cosφ2,

yS3=yC+lBS3·sinφ2.

   Производные от этих выражений

VqS3x=-lCS3·u21·sinφ2,

VqS3y=lCS3·u21·cosφ2,

   позволяют определить первую передаточную функцию

    Для последнего пятого векторного контура lAS1=xS1+yS1 проекции на оси координат

xS1=lAS1·cosφ1,

yS1=lAS1·sinφ1.

    Производные от этих выражений по φ1

VqS1x=lAS1·sinφ1,

VqS1y=lAS1·cosφ1,

   позволяют определить первую передаточную функцию

   Построим графики передаточных функций и передаточных отношений, которые необходимы для определения параметров динамической модели в нашем примере.

 

 

                                     Рис.10                                                                                          Рис.11

 

      1.2.   Определение движущей силы но условиям в начале и в конце цикла.

  Расчет проведем для закона изменения движущей силы, который изображен на рис.5. Величина движущей силы в начальном положении механизма рассчитывается по формуле

          Принимаем k=1.1 и получаем

FдО=1.1·abs(1000·2+500·0.97+1000·0.0342)/0.967=23341.3 H.

         В конечном положении величина движущей силы рассчитывается по формуле

        Fдn= abs (10000·1.732 + 500·0.984 +1000·0.0207)/ 0.9731 = 18325.7 Н.

      Значение движущей силы в интервале ( β-α) · HD определим по формуле:

F*д= {abs(G1·HS1+ G2·HS2+ G3·HS3)-[Fдn·α+ Fдn·(1-β)] ·HD}/   [(β-α)·HD].

    Примем α=0,32 и β= 0.65 и рассчитаем перемещения центров масс

HS1=yS1n-yS1O=1-0=1м;          HS2=yS2n-yS2O=0.162-(-0.338)= 0.5м;             HS3=yS3n-yS3O=-0.364-(-0.364)=0;

    подставим полученные значения в формулу и получим

F*д= {abs (10000·1 +500·0.5 + 1000·0)- [23341.3·0.32 +18325.7·(1- 0.65)] ·0.518}/[(0.65- 0.32)- 0.518]=(10250- 7191)/0.171=17889Н.

 

       1.3.   Определение приведенного суммарного момента.

             • определение приведенного суммарного момента сил сопротивления

    В нашем примере силами сопротивления являются силы веса звеньев механизма, поэтому расчет суммарного приведенного момента сил сопротивления проводим по формуле

           • определение приведенного момента движущей силы В нашем примере только одна движущая сила, создаваемая давлени-ем жидкости в гидроцилиндре. Приведенный момент от этой силы

На рис.12 приведены диаграммы приведенных моментов: сопротив-ления Mпрåc, движущего MпрåFдв и суммарного Mпрåc= Mпрå + MпрåFдв

          1.4   Определение суммарного приведенного момента инерции

     В рассматриваемом механизме приведенный момент инерции сум­мируется из масс и моментов инерции звеньев и может быть рассчитан но следующей зависимости

 

 

     Графики переменной части суммарного приведенното момента инерции даны на рис. 13 и 14. Кроме того, имеется и постоянная часгь IпрΣс, опре-деляемая массой и моментом инерции звена 1

IпрΣс=m1·(VqS1)2+IS1=1000·(2)2+800=4800 кг·м2

  Суммарный приведенный момент инерции и равен сумме постоянной и переменной частей

IпрΣ=IпрΣ+IпрΣi

2.  Определение суммарной работы внешних сил. Суммарную работу внешних сил получим интегрированием суммарного приведенного момента Мпрå по обобщенной координате dj1

    Интегрирование можно проводить различными методами Воспользуемся методом графического интегрирования. При этом методе участок изменения обобщенной координаты, на котором проводится интегрирование, разбирается на несколько малых частей (в нашем примере 6) В пределах каждого i-го участка кривая Мпрå=f(j1) заменяется прямой, соответствующей среднеинтегральному значению Мпрåt на этом участке. На продолжении оси абсцисс, влево от начала координат откладываем отрезок интегрироваиия k1. Ординаты среднеинтегральных значений Мпрåt проецируем на ось ординат. Точки пересечения проецирующих линий с осью ординат соединяем прямыми линиями с концом отрезка интегрирования. На диаграмме работы из начала первого участка (и до его конца) под углом ψ1 к оси абсцисс проводим прямую линию. Для второго участка аналогичную прямую проводим под углом ψ2. Ее начало выбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикалью походящей начало второго участка. Проведя построения дли всего интервала интегрирования, получим график работы. Масштаб этого графика определим из подобия треугольников

tgψ1=yMпрΣtcp/k1=yΔAΣt/xΔφ1,

или μM·MпрΣtcp/k1A·ΔAΣtφ·Δφ1,

так как MпрΣt=ΔAΣt/Δφ, то  μAM·μφ/k1

    Графики иллюстрирующие построение диаграммы работы   приведены на рис. 16 и 17

                    

 3.   Определение угловой скорости звена приведения

    Определение закона движения звена приведения в виде диаграммы изменения угловой скорости в функции обобщенной координаты ω1=f1) проводится по формуле

     Для машин работающих в режиме пуск-останов ω1нач=0  и Tнач=0, формула принимает вид

    Диаграмма ω1=f(φ1) приведена на рис.18

 4.   Определение времени цикла.

     Время цикла определяется по диаграмме t= f(φ1). Для построения этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости

1/dt=ω1  Þ   dt=dj1/ω1,   

 

     Воспользуемся методом графического интегрирования обратной величины. При этом участок изменения обобщенной координаты, на котором проводится интегрирование, разбивается на несколько малых участков. В пределах каждого i -го участка кривая ω1=f(φ1) заменяется прямой, соответствующей среднеинтегральному значению ω1cpi на этом участке. На оси ординат, откладываем отрезок интегрирования k2 (рис.19). Ординаты среднеинтегральных значений ω1cpi проецируем на ось ординат. Точки пересечения проецирующих линий с осью ординат переносим по дугам окружности на продолжение оси абсцисс. Полученные на оси абсцисс точки, соединяем прямыми линиями с концом отрезка интегрирования. Из начала первого участка (на диаграмме времени) и до его конца под углом ψ1 к оси абсцисс проводим прямую линию. Для второго участка прямую проводим под углом ψ2. Ее начало выбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикалью проходящей начало второго участка. Проведя построения для всего интервала интегрирования, получим график времени. Масштаб этого графика определим из подобия треугольников  tgψ1=k2/yω1срt=yΔt1/xΔφ1;

или    k1/μω·ω1cpt=μt·Δt1/μφ·Δφ1

так как 1/ ω1cpt= Δt1/ Δφ1,  то      μω=k2· μφ/ μω 

 

5.    Построение диаграммы угловой скорости в функции времени

    Диаграмма угловой скорости ω1=f(t) в функции времени строится по диаграммам   ω1=f(φ1) и t=f(φ1), исключением переменной φ1.

 

6.     Определение углового ускорения звена приведения

       Для расчета углового ускорения звена приведения ε1= f(φ1) можно воспользоваться двумя различными зависимостями:
      
а).     ε1=d ω1/dt=d ω1/1· 1/dt= ω1· d ω1/1;

    б).    ε1= d ω1/dt=MпрΣ/IпрΣ-ω12/(2· IпрΣ) ·(d IпрΣ/ 1).

Применение первой формулы приводит к большим погрешностям, так как она основывается на использовании одной из конечных зависимостей расчета ω1=f(φ1) Л Кроме того, в точках с нулевыми значениями ω1 расчет по этой формуле дает неверный результат ε1= 0. Поэтому проведем расчет зависимости ε1=f(φ1) по второй формуле. Диаграмма функции ε1= f(φ1) приведена на рис. 22

     

 

 

 

Метод поднормали (графическое определение производной).

      При определении в формуле углового ускорения производной dIпрΣ/1 часто используется метод поднормали. На графике дифференцируемой функции (рис. 23) в рассматриваемой точке проводят касательную t-t, нормаль n-n и ординату yIпрΣI. Измеряют отрезок xi между точками пересечения с осью х ординаты и нормали. Рассчитывают производную с учетом масштабов по осям по формуле

   dIпрΣ/1=(dyIпрΣI/dxφ1)·(μφ/μI)=tgψi·( μφ/μI)=( yIпрΣI/xi)·(μφ/μI)

 

 

Приложение П1.

Правила выполнения диаграмм.

 

    Основные правила выполнения диаграмм, изображающих функциональную зависимость двух или более переменных величин в системе координат, установлены впервые введенным ГОСТ 2.319 ~ 68 (СТ СЭВ 2824 - 80). Диаграмма может иметь наименование, поясняющее изображенную функциональную зависимость.
     Оси координат. Значения величин, связанных изображаемой функциональной зависимостью, следует откладывать на осях координат в виде шкал.

   Диаграммы для информационного изображения функциональных зависимостей допускается, выполнять без шкал значений величин (рис. 1.1). При этом оси координат следует заканчивать стрелками, указывающими направление возрастания значений величин. Допускается применить стрелки также и в диаграммах со шкалами - за пределами шкал (рис. 1.2) или параллельно оси координат (рис. 1.3).

   В прямоугольной системе координат независимую переменную, как правило, следует откладывать на горизонтальной оси (оси абсцисс). Положительные значения величин откладывают на осях, как правило, вправо и вверх от точки начала отсчета.

   В полярной системе координат начало отсчета углов (угол 0°) должно находиться на горизонтальной или вертикальной оси (рис. 1.4). Положительное направление угловых координат должно соответствовать направлению вращения против часовой стрелки.

  

   При выполнении диаграмм в прямоугольной (пространственной) системе трех координат функциональные зависимости следует изображать в аксонометрической проекции по ГОСТ 2.317-60 (см; рис. 13).

   Масштабы, шкалы и координатная сетка. Значения переменных неличин следует откладывать на осях координат в линейном (см. рис. 1.2, 1.3) или нелинейном (например, логарифмическом Рис. 1.5) масштабах изображения.

   Масштаб, который может быть разным для каждого направления координат, выражается шкалой значений откладывеаемой величины. Диаграммы без шкал следует выполнять во всех направлениях координат в линейном масштабе изображения.

    В качестве шкалы следует использовать координатную ось или линию координатной сетки, которая ограничивает поле диаграммы. 

   В диаграммах, изображающих несколько функций различных церемонных, а также в диаграммах, в которых одна и та же переменная должна быть выражена одновременно в различных единицах; допускается использовать в качестве шкал как координатные оси, так и линии координатной сетки, ограничивающие поле диаграммы (рис. 1.5) или (и) прямые, расположенные параллельно координатным осям (рис. 1.6). Координатные оси как шкалы значений изображаемых величин должны быть разделены на графические интервалы одним из способов: 1) координатной сеткой (см. рис. 1.3-1.5); 2) делительными штрихами (см. рис. 1.2, 1.3) сочетанием координатной сетки и делительных штрихов (рис. 1.6).

   Шкалы, расположенные параллельно координатной   оси, следует разделять только делительными штрихами (рис. 1.6). Расстояние между делительными штрихами или (и) линиямн координатной сетки выбирают с учетом назначения диаграммы и удобства отсчета с интерполяцией.

Рядом с делениями сетки или делительными штрихами, соответствующими началу и концу шкалы, должны быть указаны числа (значения величин). Нуль следует указывать один раз у точки пересечения шкал, если он является началом, отсчета шкал. Частоту нанесения числовых значений и промежуточных делений шкал выбирают с учетом удобства пользования диаграммой. Делительные штрихи, соответствующие кратным графическим интервалам, допускается удлинять (см. рис. 1.2).

   Числа у шкал следует размещать вне поля диаграммы и располагать горизонтально (см. рис. 1.2-1.6), при необходимости допускается наносить их у шкал внутри поля диаграммы (см. рис. 1.4). Многозначные числа выражают как кратные 10л (л - целое число) для данного диапазона шкалы (рис. 1.7).

   Линии и точки.Диаграммы следует выполнять стандартными линиями [1]. Группу линий необходимо выбирать с учетом размера, сложноcти и назначения диаграммы, а также с учетом требований репрографии (Репрография - факсимильное копирование документации прямой или косвенной репродукцией).

   Оси координат, оси шкал, ограничивающие поле диаграммы, следует выполнять сплошными основными линиями. Линии координатной сетки и делительные штрихи сплошной тонкой линией. Допускается выполнять линии сетки, соответствующие кратным графическим интервалам, сплошной линией толщиной 2s.

   На диаграмме одной функциональной зависимости ее изображение следует выполнять сплошной линией толщиной 2s. Допускается изображать функциональную зависимость сплошной линией меньшой толщины (толстой или тонкой) в случаях, когда необходимо обеспечить требуемую точность отсчета.

   При изображении на одной диаграмме нескольких зависимостей допускается изображать их линиями различных типов, например сплошной и штриховой (см. рис. 1.8 и 1.5). При наличии на диаграмме пучков или серий линий допускается применять в пучках или сериях линии различной толщины и различных типов.

   Пучок линий, выходящих из одной точки или пересекающихся в одной точке под небольшими углами, вычерчивают не доводя до точки пересечения, за исключением крайних (Рис. 1.8).

   Если в определенной области совпадают две и более линии, следует вычерчивать одну из них (см. рис. 1.2). При совпадении линии функциональной зависимости с осью координат или линией сетки следует вычерчивать линию функциональной зависимости.

   Характерные точки линий функциональной зависимости (т.е. обозначение числами, буквами, символами и т. п.) допускается изображать кружком (см. рис. 1.1 и 1.9).

   Необходимые соединения характерных точек функциональной зависимости со шкалой или соединения характерных точек нескольких функциональных зависимостей между собой следует выполнять сплошнымн тонкими линиями, а при наличии на диаграмме координатной сети - штриховыми тонкими линиями (рис. 1.9). Размеры, координирующие положение характерных точек, наносят в соответствии со стандартом. На шкалах допускается наносить числовые значения величин для характерных точек (рис.1.9).

   

   Точки диаграммы, полученные измерением или расчетом, обозначают графически: кружком, крестиком и т.п. (рис. 1.2) и разъясняют в пояснительной части диаграммы (текстовой или графической), размещаемой после неименования диаграммы или на свободном месте поля диаграммы (рис. 1.2, 1.7,1.8).

   Допускается выделять зону между линиями функциональных зависимостей штриховкой.

   Пересечение надписей и линий не допускается. При недостатке места следует прерывать линию (кроме диаграмм, выполненных на бумагах с напечатанной координатной сеткой).

   Обозначение величин.Переменные величины следует указывать одним из следующих способов: символом (рис. 1.1,1.3, 1.6-1.8); наименованием (рис. 1.2); математическим выражением функциональной зависимости (рис. 1.8).

   В диаграмме без шкал обозначения величин следует размещать вблизи стрелки, которой заканчивается ось (рис. 1.1).

   В диаграммах со шкалами обозначения величин следует размещать у середины шкалы с ее внешней стороны (например, рис. 1.5), а при объединении символа с обозначением единицы физической величины в виде дроби - в конце шкалы после последнего числа (рис. 1.5).

   В случаях, когда на общей диаграмме изображаются две или более функциональные зависимости, у линий, изображающих зависимости, допускается проставлять наименования или (и) символы соответствующих величин (рис, 1.5, 1.6) или порядковые номера. Символы и номера должны быть разъяснены в пояснительной части.

   В случаях, когда в диаграмме системой линий изображается функциональная зависимость трех переменных, соответствующее числовые значения (параметры) переменной величины указывают у отдельных линий системы на поле диаграммы (рис. 1.7) или вне поля диаграммы - там, где нанесена шкала (рис. 1.8).

   Нянесение единиц физических величин.Единицы физических величин следует наносить одним из следующих способов:

     1). В конце шкалы между последним и предпоследним числами шкалы (рис. 1.3,1.5,1.8), при недостатке места допускается не наносить предпоследнее число (см. рис. 1.4,1.7);

     2). Вместе с наименованием переменной величины после запятой (рис. 1.2);

    3). В конце шкалы после последнего числа вместе с обозначением переменной величины в виде дроби, в числителе которой наносят обозначение переменной величины, а в знаменателе - обозначение ее единицы (рис. 1 .6).

   Единицы углов (градусы, минуты, секунды) следует наносить один раз - у последнего числа шкалы, при необходимости допускается их наносить у каждого числа шкалы (рис. 1.8).

 

 

Основная надпись (штамп) для листов курсового проекта.

 

   Каждый лист курсового проекта снабжается основной надписью, которая вычерчивается в нижнем правом углу. Размеры надписи соответствуют размерам установленным ГОСТ 2.104-68. Содержание записей в графах основной надписи, отличается от рекомендуемых ГОСТ. Пример, отражающий содержание граф для первого листа курсового проекта, приведен на рис. 24.

    

Оглавление